עירוב תבשילין

הבנתי ממישהו שיש חובה לאכול את העירוב תבשילין בשבת,אחרת זה לא מקיים את תכליתו שזה בישול לצורך שבת שהותחל כבר טרם היו"ט.וקשיא לי טובא,דהרי הטעם אינו מחייב דבר זה, דהרי יתכן במציאות שאדם הכין לשבת ובסוף לא חפץ באשר הכין.מלבד זאת,הרי מצינו בכמה מקומות שהתירו לעשות הערמה,כמו למשל רב אדא בר אהבה (ביצה יא:) ואותו ואת בנו של ר"י (שם לז.) ואף שאולי כאן לא יתירו לכתחילה,מכל מקום לכאורה בודאי שבדיעבד אין להחמיר אם נמלך.עוד מצאתי בשו"ע תקכז טז' שמותר לאכול את העירוב מיד כשגמר בישולו ואפילו שזה עוד יו"ט,וכן המ"ב כתב שנכון להשאירו ללחם משנה אולם משמע שאין חיוב בדבר.