מדוע אין חיוב זכירת יציאת מצרים בהבדלה ?

רציתי לשאול מדוע בהבדלה אין חיוב של זכירת יציאת מצרים, מדוע זה שונה מקידוש שבו יש דין של זכירת יציאת מצרים, הרי גם חובת קידוש וגם חובת הבדלה נלמדים מהפס' "זכור את יום השבת לקדשו"- זכרהו בכניסתו וזכרהו ביציאתו. אשמח לקבל תשובות ממשתתפי שטייגן.